已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC边上一点,∠ADE=45°,AD=DE.求证:BD=EC

已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC边上一点,∠ADE=45°,AD=DE.求证:BD=EC.... 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC边上一点,∠ADE=45°,AD=DE.求证:BD=EC. 展开
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弞巜V
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知道答主
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证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
∴∠BAD+∠ADB=135°.
∵∠ADE=45°,
∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠BAD=∠EDC.
在△ABD和△DCE中
∠BAD=∠CDE
∠B=∠C
AD=DE

∴△ABD≌△DCE.
∴BD=EC.
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