Question

一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积谁的大

Answer 1

因为在平面图形中，图形的形状越接近圆形，则这个图形的面积就越大，正方形和长方形的周长相等，而正方形更接近于圆形，所以正方形的面积大。主要依据是：平面图形若周长相等，则越接近圆形，所围成的图形的面积就越大。

长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

Answer 2

一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积是正方形面积比长方形面积大

Answer 3

设长方形的长宽分别为a和b，则周长为2（a+b），面积为ab
正方形的边长为（a+b）/2，面积为（a+b）²/4
（a+b）²/4-ab
=[（a+b）²-4ab]/4
=(a-b)²/4＞0
因此正方形的面积大

Answer 4

长方形与正方形周长相等，
正方形面积最大。

Answer 5

设周长为4x,那么正方形的边长为x,
长方形的长为x+a,长方形的宽为x-a.
∴正方形的面积=x²＞x²-a²=(x+a)(x-a)=长方形的面积.