Question

解释一下这个做题步骤，尤其是第二步，还有怎么用换元思想看这个题？

解释一下这个做题步骤，尤其是第二步，还有怎么用换元思想看这个题？红字，数学大神来

Answer 1

这个三角形是等腰直角三角形，所以底边上的高等于斜边的一半，换元就体现在这儿。如图所示：

Answer 2

• 三角形ABC面积=AC·BC/2=AB·CD/2

• CD=AB/2(∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°推导出AD=CD=BD=AB/2)带入第1步

• AC·BC/2=AB·AB/4

• a²=AB²/2

• AB=√2a

Answer 3

这题还什么换元法....，
你们那里不知道有中国几千年前就知道的勾股定理吗。

Answer 4

换元应该是指把所有未知量用待求量表示，本题即把CD用AB来表示。
利用面积相等，得出1/2 AC×BC=1/2 AB×CD；
等式左侧=1/2 a2；
等式右侧将CD转变为1/2 AB；
可推得1/2 a2=1/4 (AB)2；
即AB=√2 a。

Answer 5

第二步那个地方是2a²分之一，还是½a的平方

追问

½a的平方

追答

这道题的换元提现在了把cd变成½ab进而得出那个¼ab的平方来的那个步骤