三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED

求证:∠BAD=2∠CDE... 求证:∠BAD=2∠CDE 展开
滑晓星3368
2012-04-15 · TA获得超过7.2万个赞
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证明:根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。

题意知:ABC=ACB, ADE=AED

因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为:ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以:

ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得:BAD=2EDC

需要第二问么?

AED=ADB+CDE

ACB=AED+CDE

所以:ACB=ADB+CDE+CDE=ADB+2CDE

又:ACB=ABC

ABC=DAB+ADB

所以:ADB+2CDE=DAB+ADB 即为:2CDE=DAB
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鸟鸣柳林4410
2012-05-09 · TA获得超过6.4万个赞
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不错。。。
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