已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.
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证明 因为AB=AC
E、F分别为AB、AC的终点
所以AE=AF
AD是BC上的高
所以AD垂直BC
又因为E、F分别为AB、AC的终点
所以EF//BC
所以AD垂直EF
所以四边形为菱形（相邻两边相等、对角线垂直）
E、F分别为AB、AC的终点
所以AE=AF
AD是BC上的高
所以AD垂直BC
又因为E、F分别为AB、AC的终点
所以EF//BC
所以AD垂直EF
所以四边形为菱形（相邻两边相等、对角线垂直）
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