已知f(x)是偶函数，它在【0，正无穷】上是减函数，若f(1)>f(lgx),求x的取值范围
2个回答
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lgX，首先X>0
减函数，lgX大于0时，logX>1 X>10
lgX小于0时，logX<-1 X<0.1
所以X取值范围(0,0.1)并(10,正无穷）
减函数，lgX大于0时，logX>1 X>10
lgX小于0时，logX<-1 X<0.1
所以X取值范围(0,0.1)并(10,正无穷）
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【负无穷，-10】u【10，正无穷】
追问
能不能说明下？
追答
定义域：x不等于0
x>0情况：f(u)递减，u=lg(x)递增，以依题意只需求u>1时的x值，令u(x)=lg(x)=1,得x=10,所以x>10为所求；
x<0情况：由偶函数对称性。。。
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