Question

一道函数应用题。1个问！

受多种因素影响，去年以来，大蒜的价格以每月每千克1元的速度上涨，去年12月，经销商小张看准商机，从蒜农手中以每千克4元的市场价格收购了2吨打算，已知大蒜存放一个月需支付各种费用200元，由于储存条件有限，平均每个月还有100千克的大蒜因发芽变质而不能出售。
（1）如果大蒜的价格行情不变，请问这批大蒜在今年几月份出售，可获最大利润，最大利润是多少元？ 要过程，拜托了

Answer 1

解：设存放x月后出售利润为y元
y=(4+x)*(2000-100x)-4*2000-200x
=100(x+4)(20-x)-200x-8000
=100(-x²+16x+80)-200x-8000
=-100(x²-16x-80+2x+80）
=-100(x²-14x)
=-100(x-14x+49)+100*49
=-100(x-7)²+4900
x=7时y有最大值为4900
答：今年7月出售可获最大利润，为4900元

Answer 2

设经多x个月出售利润最大
2吨=2000千克
y=（2000-100x）（4+x）-200x-2000×4
=100（14x-x×x）
=100【49-（x-7）（x-7）】
x=7
y=4900
在6月份出售