Question

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，直线L过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，直线L过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于？

我想问的是，如果延长CB,C1D1过L相交于M.N. 为什么ME=NE? E为什么是MN的重点？
E为什么是MN的中点？

Answer 1

作图如上  正面看到是面DAA1D1,AA1视觉上离你最近，点N在左下角。

作辅助线。连接CN交DD1于F。证明三角形FND1全等于三角形FCD.得F为DD1中点,和NF=CF。也就是EF平行于AD，且平行于MC.  得三角形EFN相似于三角形MCN。又因为NF=CF。所以NE=0.5MN，所以ME=NE。

Answer 2

no