Question

高中数学必修一中f(x)=x^-x单调区间是怎么求的

高中数学必修一中f(x)=x^-x单调区间是怎么求的这个1/2是怎么求的

Answer 1

y=x²-x=x²-2×(1/2)×x+(1/2)²-(1/2)²=(x-1/2)²-1/4，
可以知道函数对称轴是y=1/2，
x>1/2时，函数单调递增，所以单调增区间x∈(1/2,+∞)；
x<1/2时，函数单调递减，所以单调减区间x∈(-∞,1/2)。

Answer 2

你好，所有求二次函数对称轴的问题就是用配方法，
若函数为f(x)=ax*x+bx+c,则对称轴为x=-b/(2a),
根据题意，代入a，b的值，求得x=-1/2.