Question

高一数学 求函数f(x)=x^2+1,x<=0 -2x+2, x>0 的单调区间

Answer 1

已看首先要知道一元二次元素的图像是双梁燃曲线继而只要画出草图肢雹，找到对称轴，再根据题目条件进行限制，就可以得到单调区间。
因为F(X)=(X+0)^2+1，可知对称轴为X=0，
X^2的系数为正数，所以开口向上，以对称轴为线分为两部分单调区间，现在就考虑定义域了历渣帆

第二只要解出方程就可以了，X<=2/3
又X>0.
所以综上，X单调区间为0<x=<2/3

追问

那个,具体的单调减区间和单调加区间是神马

追答

所谓的单调区间简单可以这么理解
单调递减区间就是在此区间Y随着X的增加而减少，曲线向右下方倾斜
相反，递增区间就是在此区间Y随着X的减少而增加，曲线向右上方倾斜

追问

我是想问,这题从那到那是单调减区间,从那到那单调加区间

追答

首先确定定义域
单调区间是定义域的一部分
这里只有单调递增区间 （0,2/3】
没有单调递减的。因为这在X负半轴。。不在定义域内

追问

能把具体过程写给我不?我求了好几个区间出来...

追答

因为x0
所以0<X<=2/3（求出定义域）
又因为f(x)=x^2+1
可知对称轴为x=0
又因为x^2系数为正，开口向上
f(x)的单调递增区间为（0，正无穷）
递减区间（负无穷，0）
又因为0<X<=2/3
所以，综上所述 所求单调区间为（0，2/3】