Question

一道关于高一数学必修二直线与方程问题（求详解）

设直线L的方程为Ax+By+C=0,(A,B不同时为0),根据下列条件，求出A，B，C应满足的条件：1.直线L过原点， 2.直线L垂直于X轴 ， 3.直线L垂直于y轴， 4.直线L与两条坐标轴都相交

Answer 1

1.直线L过原点， C=0
2.直线L垂直于X轴 B=0
3.直线L垂直于y轴， A=0
4.直线L与两条坐标轴都相交 A*B≠0

追问

可以说说你的解题思路和判断依据吗，我们今天才讲的这一章，但搞不怎么清楚

追答

经过原点(0,0) 代入 A*0+B*0+C=0 C=0
2.直线L垂直于X轴 B=0 x只有一个值，y任意取
同理
4.直线L与两条坐标轴都相交 A*B≠0
x=0 y=-C/B 存在
y=0 x=-C/A存在

Answer 2

（1）0+0+C=0， C=0
（2） B=0 X=-C/A
(3) A=0, y=-C/B
(4) A≠0，且B≠0

Answer 3

1、C=0；
2、B=0；
3、A=0；
4、AB都不等于0