Question

数学填空，最好有过程

当x=_____时，分式（x^2-X+1)/(X-2)-(X^2-2X+5)/(X-1)的值为2

Answer 1

(X^2-X+1)/(X-2)-(X^2-2X+5)/(X-1)=2
[(X^2-X+1)(X-1)-(X-2)(X^2-2X+5)]/(X-2)(X-1)=2
X^3-2X^2+2X-1-X^3+4X^2-9X+10=2(X^2-3X+2)
2X^2-7X+9=2X^2-6X+4
X=5

Answer 2

解：两边通分，得【（x^2-X+1）(X-1)-(X^2-2X+5)(X-2)】/【(X-2)(X-1)】=2/【(X-2)(X-1)】
分解得【2x^2-9X+9)】/【(X-2)(X-1)】=2/【(X-2)(X-1)】
因为分母不能为0，所以(X-2)(X-1)不等于0
所以 x不等于2， x不等于1，
解2x^2-9X+9=2 得x=7/2或x=1
所以x=7/2（二分之七）