两道函数极限计算题?高数
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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① lim(x—>1)(arctanx+π/4)/√(x²+lnx)
=(arctan1+π/4)/√(1²+ln1)
=(π/4+π/4)/√(1+0)
=π/2 ;
② lim(x—>∞)[cos(1/x)]^(x²)
=e^lim(x—>∞)x²[cos(1/x)-1]
=e^lim(x—>∞)x²[(1/x)²/2]
=1/2 .
=(arctan1+π/4)/√(1²+ln1)
=(π/4+π/4)/√(1+0)
=π/2 ;
② lim(x—>∞)[cos(1/x)]^(x²)
=e^lim(x—>∞)x²[cos(1/x)-1]
=e^lim(x—>∞)x²[(1/x)²/2]
=1/2 .
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