Question

高数问题？

为什么可以分开相加，求大神一个具体解释

Answer 1

画一个图就可以了

这个图，当你分开加的时候，第一项其实是0，这个结果只等于第二项

第二项就是在求图中矩形acge的面积等于pi/2（e（pi/2,0））

这是因为cgh和ehf面积相等

同理，cdb面积也等于abe

所以dge面积当然也等于pi/2

这个数是你凯槐第一个式子的值

所以相等啊

还有一种办法

就是盯册友用牛顿布莱尼茨公式直接求得数值

就这个题

我们可以对于cos（2x）+1求原函数得到1/2 sin（2x）+x

所以

原式等于：

1/2sin（姿启2*pi/2）+pi/2-1/2sin（2*0）+0

=pi/2

第二个式子同理

等于sin（2*pi/2）-sin（2*0）+pi/2-0

=pi/2所以相等

Answer 2

被积函数的原函数求导得哗消汪到被积函数，被积函数只要不属于商或者积桥启求导的展开式，那么是可以拆开积分的，不影响结果乱仔。