已知函数f(x)=lnx+ax在区间(0,1)上是增函数,求a的取值范围
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F'=1/x+a>=0
a>=-1/x
而-1/x在（0,1）上小于-1
所以a>=-1即可
a>=-1/x
而-1/x在（0,1）上小于-1
所以a>=-1即可
追问
为什么-1/x在（0,1）上小于-1
我就 这里不明白
解释一下吧，谢谢你
追答
画出反比例函数y=-1/x。就很清楚啦。
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f(x)=lnx+ax
f'(x)=1/x+a
因为0<x<1
所以1/x>1
因为在区间(0,1)上是增函数
所以f'(x)在区间(0,1)上是>=0的
即f'(x)=1/x+a>1+a>=0
a>=-1
f'(x)=1/x+a
因为0<x<1
所以1/x>1
因为在区间(0,1)上是增函数
所以f'(x)在区间(0,1)上是>=0的
即f'(x)=1/x+a>1+a>=0
a>=-1
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f'(x)=1/x+a>=0
a>=-1/x x(0,1)
a>=-1
a>=-1/x x(0,1)
a>=-1
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