Question

数学！平面向量求解答！谢谢！

（“向”代表向量的箭头符号）
（1）已知向a绝对值=4,向b绝对值=3,（2向a-3向b）×（2向a+向b）=61,求向a向b的夹角θ。
（2）设向OA=（2,5），向OB=（3,1），向OC=（6,3），在向OC上是否存在点M，使向MA⊥向MB？若存在请求点M坐标，若不存在请说明理由

谢谢！

Answer 1

1、θ=120度
2、存在，MA(2-x，5-y) ， MB(3-x，1-y)， M(x，y) x=2y
y=1或 11/5
M （2,1）或（22/5，11/5）

Answer 2

θ=120°
存在 坐标（22/5,11/5)或(2,1)
设M的坐标，假设存在一点，然后利用垂直向量乘积为0列方程，M点在OC上，又可以列一个方程，解方程组即可

Answer 3

不会
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