Question

设定义在[-2,2]上的偶函数,当x属于[0,2]时,对任意正数a，f(x)满足f(x)>f(x+a),若f(1-m)<f(1),求m的取值范

设定义在[-2,2]上的偶函数,当x属于[0,2]时,对任意正数a，f(x)满足f(x)>f(x+a),若f(1-m)<f(1),求实数m的取值范围

Answer 1

“当x属于[0,2]时，对任意正数a，f(x)满足f(x)>f(x+a)”这句话可以确定在[0,2]区间的函数 是单调递减的，又因为是偶函数，所以在[-2,0]的区间内是递增的，画出图像就是个开口向下的曲线，再根据f(1-m)<f（1），所以对于M有-2<1-m<-1,2>1-m>1,可以得出-1<m<0和2<m<3