高数证明题?

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小刘胡侃
2020-04-26 · 专注于社会热点事件的剖析和点评
小刘胡侃
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令f(x)=16x4-64x+31,求导,得f′(x)=64x³-64=64(x³-1)
f(x)在x<1时,单调递减,所以在(0,1)内 ,至多与x轴有一个交点。即原方程不可能有两个不相等的根。
htgxgwj

2020-04-26 · TA获得超过736个赞
知道小有建树答主
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f(x)=16x^4-64x+31
f(0)=31>0,f(1)=-17<0
∴方程16x^4-64x+31在(0,1)内至少有一实根。
又f'(x)=64x³-64<0,说明函数f(x)
=16x^4-64x+31在(0,1)内单减,
∴方程16x^4-64x+31=0在(0,1)内不可能有两个不等的实根。
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风火轮123456
2020-04-25 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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这一步看不太懂呀求指导
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