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y = a^x 求导得 y ' = a^x * lna，
解方程 a^x * lna = 1，a^x = x 得 x = 1/lna，
所以 a^(1/lna) = 1/lna，
取对数得 1 = ln(1/lna) = - ln(lna)，
所以 lna = 1/e，
则 a = e^(1/e) 。
a 取值范围是 0<a<e^(1/e) 。其中 e^(1/e) ≈ 1.44467 .
解方程 a^x * lna = 1，a^x = x 得 x = 1/lna，
所以 a^(1/lna) = 1/lna，
取对数得 1 = ln(1/lna) = - ln(lna)，
所以 lna = 1/e，
则 a = e^(1/e) 。
a 取值范围是 0<a<e^(1/e) 。其中 e^(1/e) ≈ 1.44467 .
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