求将f(x)=1/(1+x)²展开成关于x的幂级数
展开全部
很简单吧。。。
考虑F(x)=-1/(1+x)，它的展开式为
F(x)=-1+x-x²+x³-...
两边求导（幂级数可以逐项求导）
F'(x)=1-2x+3x²-...
左边恰好就是f(x)，所以f(x)=Σ(n=0到∞)(-1)^n*(n+1)x^n
考虑F(x)=-1/(1+x)，它的展开式为
F(x)=-1+x-x²+x³-...
两边求导（幂级数可以逐项求导）
F'(x)=1-2x+3x²-...
左边恰好就是f(x)，所以f(x)=Σ(n=0到∞)(-1)^n*(n+1)x^n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
