Question

高中数学请问下题比较大小的题目怎么做？

第九题

Answer 1

这种题可以通过中间量法结合构造函数法进行比较，我们知道，指数形式的数都是大于零的，那你可以通过中间量比较，比如选取中间量为1，对于对数可以通过中间量0进行比较，对于本题，b和C，分子相同都是1，分母的话，2倍根号e大于e，所以b小于c，而c你可以认为是e分之lne，你可以构造函数x分之lnx，求导发现（0，e）单调递增，e,正无穷，单调递减，b可以看做根号e分之ln根号e。所以答案是c大于a大于b。

Answer 2

构造函数，寻找其单调性进行判断。

Answer 3

4＞e，2＞√e，2√e＞e，
取倒数得 b＜c，排除CD，
ACD 三个选项都是 a＜b，
但事实上 a＞b，所以选 B。
附：e＜√8，1＜ln(√8)，
3ln(2) / 2＞1，所以 a＞1/3；
同时 e＞2.25，√e＞1.5＝3/2，
2√e＞3，所以 b＜1/3。

追问

你好我还有不懂的地方

追答

0＜a＜1/2 没错，只是对本题比较大小无用，需要更精细的结果 1/3＜a＜1/2。

追问

请问附的第二行前面是不是多打了个3

追答

没有，就是 3ln2

追问

但是题目里面没有3呀

追答

下一步两边除以 3 不就没了？是为了比较 a 与 1/3 的大小。这个 1/3 是一个重要的桥。

Answer 4

如图所示，不懂请追问

Answer 5

高中数学比较大小有常用的两种方法，第一种是比较差值法，跟0比较。第二种，比较商，商跟一比较。