Question

数学好的进

任意选出5个非零自然数,我能找到两个数,让这两个数的差是4的倍数?怎样推理

Answer 1

我是如下推理的：
任意5个非零的自然数，按从小到大排列，都能写成如下形式：
1+n1，2+n2，3+n3，4+n4，5+n5 其中n1到n5均属自然数
那么他们任意两个的差值（非负数）都可表示为：
1+n，2+n，3+n，4+n 其中n属于自然数
（这里有点难理解，如（5+n5）-（1+n1）=4+n5-n1，因为n5和n1均属任意自然数，且n5≥n1,所以n5-n1也就等同于任意自然数）
无论n取任何自然数，1+n，2+n，3+n，4+n 总有4的倍数：所以命题得证。

Answer 2

4，8，12，16，20
都是4的倍数就行

Answer 3

没理解题目意思......可以讲明白些么。