Question

二次根式的化简题

如图片所示：化简这个二次根式？
图片已更改

Answer 1

分解“1+a^2+a^4”得“（a^2-a+1）（a^2+a+1)
把原题大根号里的×2 分母“1”变成2
把大根号算进去分子为“一个根号里面2*（1+a）^2 + (2√1+a^2+a^4)”
化简为——大根号里2+2a^2+ 2√(a^2-a+1)(a^2+a+1)
则x+y=2+2a^2
xy=(a^2-a+1)(a^2+a+1)
x=(a^2-a+1) y=(a^2+a+1)
分子为——大根号里(√x+√y)^2
^2和大根号约掉——分子为√(a^2-a+1) +√(a^2+a+1)
分母为√2
分子、分母同*√2
分母为2
分子为√(2a^2-2a+2) +√(2a^2+2a+2)

Answer 2

解：
设原式=√(x+y)^2=√x^2+y^2+2xy
x^2+y^2=a^2+1
2xy=√1+a^2+a^4 —→ x=(√1+a^2+a^4 )/2y
把x代入1式，得：(1+a^2+a^4 )/4y^2+y^2=a^2+1
4y^4-4(a^2+1)y^2+a^4+a^2+1=0
△=16(a^2+1)^2-4*4*(a^4+a^2+1)=16a^2
y^2
=(4a^2+4±√16a^2)/2*4
=(a^2+1±|a|)/2
x与y是对称的
所以x^2,y^2分别为(a^2+1±|a|)/2
此答案错误，不要相信，我有时间去改一下。

Answer 3

应该是哈：2+2a+根号a