Question

求数学高手解决一下题目！高分悬赏！

Answer 1

1.在-7和13之间插入3个数，使这个5个数成等差数列，求插入的3个数

解：-7,-2,3,8,13

先求公差＝(13+7)/4=5

2.已知在等差数列｛a
n
｝中，d=2，an=1，sn=-15，求n与a
1

解：

d=2　an=1，sn=-15

知：an=a1+2(n-1)=1
a1=-2n+3
--(1)

Sn=na1+n(n-1)＝-15　　　　　--(2)

（1）代入（2）得：

-2n^2+3n+n^2-n=-15

n^2-2n-15=0

n=5

代入(1)得a1=-7

3.已知等差数列｛a
n
｝的通项公式an=3n-5，求其前n想和公式及s20

解：

an=3n-5

公差为3，a1=-2

Sn=-2n+3n(n-1)/2

S10=-40+30*19=530

4.等差数列｛a
n
｝的第2项与第4项的差为6，第一项与第5项的积为-32，求此数列的前三项

解：a4-a2=2d=6

d=3

a1*(a1+4d)=-32

a1(a1+12)=-32

a1^2+12a1+32=0

a1=-4或-8（舍去）

S3=a1+a2+a3=-4-1+2=-3

5.等差数列｛a
n
｝中，a1：a3=1:3且sn=45，求a4

解：a3=3a1=a1+2d

d=a1

Sn=na1+n(n-1)a1/2=45

(n^2+n)a1=90

好象少了条件

6.在216和120之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数

解：(120-216)/4=24

216,192,168,144,120