Question

初二几何题 在线等！！ 如图 在RT三角形ABC中，∠C=90 ，M是AB的中点 ，AM=AN， MN平行于AC。

Answer 1

证明：（1）【方法一】如图，连接CM．
在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，
∴CM=AM．
∴∠MAC=∠MCA．
∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM．
∵MN‖AC，
∴∠CAM=∠AMN．
∴∠ACM=∠ANM．
∴∠CMA=∠MAN．
∴AN‖CM．
∴四边形ACMN是平行四边形．
∴MN=AC．
【方法二】如图，连接CM，
证△ACM≌△MNA．
∴MN=AC．
（2）把“M是AB的中点”改为“过C点作AB的垂线，垂足为M点”．
理由是：易知CM‖AN，又MN‖AC，有四边形ACMN是平行四边形．
（注：改“Rt△ABC”为“等腰Rt△ABC”，酌情给分）

Answer 2

连接CM，则CM为斜边AB上的中线，
就有：AM = CM ，∠CAM = ∠ACM 。

作图可知，点N和点C在斜边AB的两侧，
已知，MN‖AC，可得：∠CAM = ∠AMN 。

因为，AM = AN ，所以，∠AMN = ∠ANM ；
可得：∠CAM = ∠ACM = ∠AMN = ∠ANM 。

在△NMA和△CAM中，
∠ANM = ∠MCA ，∠AMN = ∠MAC ，AM为公共边，
所以，△CAM ≌ △NMA ，可得：MN = AC 。

Answer 3

图在哪？欲速则不达，先把图花好再把问题说好？在线等，这样等到明天也没有答案。

Answer 4

要求的是什么？