Question

若1X2X3X......Xn+3是一个自然数的平方试确定n的值.

Answer 1

题目是 ： 1*2*3*...*n +3 是一个完全平方数。
n=3时，满足条件 1*2*3+3=9 是3的平方

Answer 2

观察第一个质数2： 1*2不是完全平方数。 如果要得到一个完全平方数，1*2*... 则必须至少包括一个数，这个数是质数2的倍数，即至少是4，且4之内不能有新的质数出现。
观察第二个质数3： 1*2*3不是完全平方数。 如果要得到一个完全平方数，1*2*3... 则必须至少包括一个数，这个数是质数3的倍数，即至少要到6，且6之内不能有新的质数出现。
以此类推，要求两个相邻质数之间的距离（例如5和7是相邻质数，7和11是相邻质数）大于较小质数的2倍，即对于两个相邻的质数K,P，K<P，要求2K<P，才有可能得到n的数。
经过对10000之内的数排查，无法找到这样的两个质数。
目前只能证明到此
10000之内的质数请参考：http://baike.baidu.com/view/10626.htm