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问一个数学问题。谢谢。
有一列数:3、2011、2008、3、2005、2002、3、1999……,从第三个数起,每个都是它前面两数的差(大减小)。这个数列的第326个数是多少?老师给的答案是1...
有一列数:3、2011、2008、3、2005、2002、3、1999……,从第三个数起,每个都是它前面两数的差(大减小)。这个数列的第326个数是多少?
老师给的答案是1363. 展开
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2个回答
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思路:如果去掉数列中的3,该数列为一个以3为公差的等差数列。
2011、2008、2005、2002、1999......
已知首项是2011 只要知道这个数列的第326个数是新数列中的第几项
再根据等差数列公式就能求出答案。
把3、2011、2008看成一个组
通过:326/3=108余2
得知第326个数是原数列中第109组中的第二个数
所以前108组中每组除了3还有2个数;则有108*2=216个数在新数列中,
且第109组中第一个数是3
得出108*2+1=217
则原数列的第326个数是新数列中的第217项
再根据等差数列公式
an=a1-(n-1)*3=2011-(217-1)*3=1363
2011、2008、2005、2002、1999......
已知首项是2011 只要知道这个数列的第326个数是新数列中的第几项
再根据等差数列公式就能求出答案。
把3、2011、2008看成一个组
通过:326/3=108余2
得知第326个数是原数列中第109组中的第二个数
所以前108组中每组除了3还有2个数;则有108*2=216个数在新数列中,
且第109组中第一个数是3
得出108*2+1=217
则原数列的第326个数是新数列中的第217项
再根据等差数列公式
an=a1-(n-1)*3=2011-(217-1)*3=1363
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