Question

问一个数学问题。谢谢。

有一列数：3、2011、2008、3、2005、2002、3、1999……，从第三个数起，每个都是它前面两数的差（大减小）。这个数列的第326个数是多少？
老师给的答案是1363.

Answer 1

思路：如果去掉数列中的3，该数列为一个以3为公差的等差数列。
2011、2008、2005、2002、1999......
已知首项是2011 只要知道这个数列的第326个数是新数列中的第几项
再根据等差数列公式就能求出答案。
把3、2011、2008看成一个组
通过：326/3=108余2
得知第326个数是原数列中第109组中的第二个数
所以前108组中每组除了3还有2个数；则有108*2=216个数在新数列中，
且第109组中第一个数是3
得出108*2+1=217
则原数列的第326个数是新数列中的第217项
再根据等差数列公式
an=a1-(n-1)*3=2011-（217-1）*3=1363

Answer 2

3个数一组，
3、2011、2008
3、2005、2002
3、1999、1996。。。。。。
第一列都是3，第二列每个数相差6，第二列每个数相差6，然后推出第326个数就可以了。