Question

一个多边形的各内角都等于120°,求这个多边形的度数

(1)一个多边形的各内角都等于120°,求这个多边形的边数;
(2)一个多边形的内角和与外交和相等，求这个多边形的边数。
麻烦写出步骤哈！谢谢了

Answer 1

1)一个多边形的各内角都等于120°,求这个多边形的边数;
解：∵多边形的内角和=（n-2）·180
∴（n-2）·180=120n
60n=360
n=6
答：这个多边形的边数为6.。
(2)一个多边形的内角和与外交和相等，求这个多边形的边数。
解：∵一个多边形的内角和与外交和相等，一个多边形的外角和=360°
∴（n-2）·180=360
∴ n=4
答：这个多边形的边数为4。

Answer 2

(1)内角和=180*(n-2)
各内角都等于120°
所以 120*n=180*(n-2)
60*n=360
n=6
即，这个多边形的边数=6

(2)外角和=360
一个多边形的内角和与外交和相等
所以内角和=360
180*(n-2)=360
n=4
即，这个多边形的边数=4