Question

两道二元一次方程组行程问题【加急】

1.一铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得从开始上桥到完全过桥公用45秒，正烈火称完全在桥上的时间是35妙，求火车的速度及长度。
2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15千米，上坡每小时行10千米，下坡每小时行18千米，那么从甲地到乙地需19分钟，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少千米？

Answer 1

题1：
设火车的长度为s米，速度为v米/秒
t=s/v
45=(s+800)/v
35=(800-s)/v
得到
v=(s+800)/45
v=(800-s)35
得到
45s+36000=28000-35s
80s=8000
s=100米 火车长100米
v=(800-100)/35=20米/秒
题2：
设：平路的长度为a千米，坡路的长度为b千米
t=s/v
25/60=a/15+b/10
19/60=a/15+b/18
得到方程组
25=4a+6b 得到75=12a+18b
57=12a+10b
两方程相减得到
18=8b
b=2.25千米 坡路的长度为2.25千米
将b带入方程得到
57=12a+22.5
a=2.875千米 平路的长度为2.875千米