Question

一质量M=50KG,长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m,一质量m=10KG可视为

点的滑块,以v=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,滑块与平板车间的动摩檫因数为0.5,取g=10m/s.2
1.分别求出滑块在滑板车上滑行时,滑块与平板车的加速度大小
2计算说明滑块能否从平板车的右端滑出?

Answer 1

1 对滑块，μmg=ma1, a1=μg=5m/s^2

对平板车，μmg=Ma2 a2=μmg/M=1m/s^2

2 设经过时间t滑块从平板车上滑出

X块=v0t-a1t^2/2

X车=a2t^2/2

X块-x车=L

可解得t=0.5 或 t=2（舍去）

此时v块=vo-a1t=5m/s v车=a2t=0.5m/s

滑块能从平板车的右端滑出

Answer 2

f=mgu=5
a车=f/M=0.1
a快=f/m=0.5
假设不滑出：
(M+m)V合=mv
V合=7.5/6=1.25
假如刚好不滑出:
动能守恒“
mv*v/2=(M+m)V合V合/2+fS
S=[mv*v-(M+m)V合V合]/2f
=(562.5-93.75)/10=46.875m
已经滑出平面。

Answer 3

车：F=ma，F=umg，所以a=ug=5s/s2
板：同理a=umg/M
假设不能，则最后具有相同的速度，动量定理mv0=(M+m)v解出v=1.25m/s
根据动能定理1/2mv02=1/2(M+m)v2+Q,解出Q=大约110，umgL=150，损失的能量不足以使物体滑出