Question

一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的物块置于车的平

一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2，求：（1）物块没有离开平板车时物块的加速度和物块刚要离开平板车时平板车的速度．（2）物块落地时，落地点到车尾的水平距离是多少？

Answer 1

解：（1）以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，为：f=μmg，
根据牛顿第二定律得：f=ma₁     
解得：a₁=μg=0.20×10m/s²=2m/s²   
如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，s_AB=s₀-b=1.00m，运动到B点的速度υ_B为：υ_B=

2a1sAB

=

2×2×1.00

m/s=2m/s   
物块在平板车上运动时间为：t₁=

vB

a1

=

2

2

=1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离为s₀=2.0m，则有：s₀=

1

2

a2

t

2 1

所以物块在平板车的加速度为：a₂=

2s0

t 2 1

=

2×2

1

=4m/s²
此时平板车的速度为：v₂=a₂×t₁=4×1=4m/s    
（2）m从B处滑落时，以υ_B为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s₁，下落时间为t₂，如图所示，
则有：h=

1

2

g

t

2 2

 
解得：t₂=

2h g

=

2×1.25 10

=0.5 s
s₁=v