Question

已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形，理由

Answer 1

题目应是a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0)
a²=(m/n-n/m)²=(m/n)²+(n/m)²-2
b²=(m/n+n/m)²=(m/n)²+(n/m)²+2
c²=4
c²+a²=b²
符合勾股定理，所以△ABC是直角三角形，b为斜边，a、c为直角边。

Answer 2

△ABC是直角三角形。这是因为a²+c²=（m/n-n/m）²+2²=m²/n²+n²/m²-2+4=(m/n+n/m)²=b²，其三边长符合勾股定理。（原题中b边长应为b=m/n+n /m）