Question

数列{(1-1/n)的n次方}的极限 是多少

Answer 1

计算过程如下：

(1-1/n)的n次方

=[(n-1)/n]的n的次方

所以极限为1

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε ，都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N，+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

扩展资料：

在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。

换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

Answer 2

(1-1/n)的n次方
=[(n-1)/n]的n的次方
所以极限为1

Answer 3

(1+1/n)^n=e,这是公式,别问为什么
(1-1/n)^n={[1+(-1/n)]^-n}^(-1)=1/e
所以1/e

Answer 4

(1-1/n)的n次方
=[(n-1)/n]的n的次方
所以极限为1

Answer 5

1。化成e的ln n(1-1/n)次，除到分母求导，一样是1