Question

一道关于数学几何三角形与圆的问题，求大佬帮忙，帮我看看这个解法

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Answer 1

证明：见下图，黑色为原图应该提供的图形，红色为辅助线。

根据等腰三角形的对称性，已知条件延伸为EF//BC；以O为原点，以OA 为Y轴，以OX⊥Y轴为X轴，建立平面直角坐标系XOY。

设圆O的半径为1，则B点坐标为(b,-1),A点坐标为(0，1)。连结OE，得：OE⊥BE(E是切点)；连结FO并延长到圆O于J，连结EJ并延长到BC于K，交X轴于M，得：

i.四边形EMOH为矩形；EM=HO。

ii.∠FEK=90D(直径上的圆周角)，∠FEO=∠EFO(等腰三角形的底角)=∠BEK(弦切角)；Rt△EBK∽Rt△EOH；所以：BE/EO=EK/EH=(EM+1)/√(1-HO^2).....(1);

因为BE=BD(从一点出发做圆的两条切线长度相等);式(1)变形为：b=(HO+1)/√(1-HO^2);    方程两边同时平方，整理得：(b^2+1)HO^2+2HO+1-b^2=0;

△=2^2-4(b^2+1)(1-b^2)=4b^4;HO1,2=(-2+/-2b^2)/[2(b^2+1)]=(-1+/-b^2)/(b^2+1);    负值对应于J点的纵坐标,舍去;得：HO=(b^2-1)/(b^2+1);H点坐标为(0,(b^2-1)/(b^2+1)).

直线EF：y=(b^2-1)/(b^2+1)........(2);

直线AB的方程为：(y-1)/(x-0)=(-1-1)/(b-0);得：y=(-2/b)x+1......(3);

求G点横坐标，(2)和(3)联立求解：(b^2-1)/(b^2+1)=(-2/b)x+1，x=b/(b^2+1);

(2)与圆的方程x^2+y^2=1;联立求解：x^2=1-[(b^2-1)/(b^2+1)]^2=2b^2*2/(b^2+1)^2;    得E点横坐标为：xe=2b/(b^2+1)；F点的横坐标：xf=-2b/(b^2+1);    

EG=EH-HG=xe=2b/(b^2+1)-b/(b^2+1)=b/(b^2+1)=GH;

同理：HI=IF;    所以：GI=GH+HI=EG+IF=2EG。原命题得证。证毕。

Answer 2

解释

Answer 3

选择答案B 这个问题很简单（X+1/X)^11中各项因式，出现的与X相关的必须为以下形式的X^a*（1/X）^b其中a+b=11。根据X的特征可以推出 a-b=1。所以根据两个方程，可知a=6 b=5。所以答案为B。手动码字！

追问

你说的是什么，都不是这题