Question

高数求解，大一高数求解？

为什么还要乘二分之一





Answer 1

复合函数求导！
这个函数的符合顺序为：y=u²，u=arcsinv，v=x/2
所以，y'=2uu'=2u·(arcsinv)'=2u·[1/√(1-v²)]·v'=2u·[1/√(1-v²)]·(x/2)'
=2u·[1/√(1-v²)]·(1/2)
=u/√(1-v²)
接下来代入即可！

Answer 2

这个 1/2 是 x/2 的导数。
复合函数求导法则决定了的。

追问

u不是等于arc二分之x的平方米

吗

Answer 3

[arcsin^2 (x/2)]'
＝2[arcsin(x/2)] * [arcsin(x/2)]'
＝2arcsin(x/2) * 1/√[1-(x/2)^2] * (x/2)'
＝2arcsin(x/2) * 1/√(1-x^2 /4) * 1/2.
这个1/2是初学者最容易丢掉的，希望题主能从上述解答中不仅了解1/2的由来，而且做到确保它不被丢掉。

Answer 4

y=[arcsin(x/2)]^2
y'
=2[arcsin(x/2)] . [arcsin(x/2)]'
=2[arcsin(x/2)] . { 1/√[1-(x/2)^2] } .(x/2)'
=2[arcsin(x/2)] . { 1/√[1-(x/2)^2] } .(1/2)
=arcsin(x/2)/√[1-(x/2)^2]
=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)

Answer 5

y = u^2, u = arcsinv, v = x/2
y' = 2uu' = 2arcsinv (aecsinv)' = 2arcsinv [1/√(1-v^2)] v'
= 2arcsin(x/2) {1/√[1-(x/2)^2]} (1/2)