Question

小学奥数题 行船流水 求高手详解

一个旅游者与10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度是每小时1.4千米，小艇在静水中速度是每小时3千米，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟靠岸，只能在某次休息后才返回，问他从旅游基地出发乘小艇走过的最大距离是多少？
参考答案：1.7

注 我没打错一个字，这个内容十五道题我全做了，十四道与参考答案都一样，我个人认为“1.7”错的可能性不大。希望高手明示。

Answer 1

每过30分钟就休息15分钟靠岸，每次行驶按45分钟算，则一共休息3次，实际行驶时间为90分钟，设小艇最大距离为X，则有X/(3+1.4)+X/(3-1.4)=1.5，解得X=1.76

追问

能用算术方法吗？谢谢！！！！

追答

1.5/(1/(3+1.4)+1/(3-1.4))

追问

麻烦您再给讲解一下，就是那种一步一答的，尽量详细点。拜托了！！！

追答

每过30分钟就休息15分钟靠岸，每次行驶按45分钟算，则一共休息3次，实际行驶时间为90分钟。由题目可知如果出去速度为3+1.4=4.4，则回来速度为3-1.4=1.6.而时间与速度呈反比，则有出去的时间：回来的时间=1.6/4.4=4/11。
所以出去的时间：1.5*4/(11+4)=0.4
最大距离：4.4*0.4=1.76千米/小时

Answer 2

全程是2小时45分钟，以45分钟为一个单位的话，是3个单位加30分钟
如果去时逆行她走3个单位之后回来，显然是回不来的，逆行速度是1.6/小时
那她就只能走2个单位的时间之后回来，2个单位相当于走1小时，1小时是1.6千米，休息15分钟之后必须返回，否则他就不能在规定时间内回来，因此答案是1.6
如果去时是顺流而下，顺流的速度是4.4/小时，他走一个单位他就必须回来，否则他是回不来的，由此分析，他最远是2.2千米