若关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等实数根,则求实数m的取值范围
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写的详细一点吧。
明显m不等于0,所以将整个方程除以m,可以得到x2+(2m+1)/m x+1=0①
因为(x+(2m+1)/2m)2=x2+(2m+1)/m x+((2m+1)/2m)2②
对比可得,①式可变化为(x+(2m+1)/2m)2-((2m+1)/2m)2+1=0
所以即(x+(2m+1)/2m)2=((2m+1)/2m)2-1
若要该方程有两个不等实数根,则((2m+1)/2m)2-1>0
求得m>-1/4且不等于0
第二题题目打错了吧···
明显m不等于0,所以将整个方程除以m,可以得到x2+(2m+1)/m x+1=0①
因为(x+(2m+1)/2m)2=x2+(2m+1)/m x+((2m+1)/2m)2②
对比可得,①式可变化为(x+(2m+1)/2m)2-((2m+1)/2m)2+1=0
所以即(x+(2m+1)/2m)2=((2m+1)/2m)2-1
若要该方程有两个不等实数根,则((2m+1)/2m)2-1>0
求得m>-1/4且不等于0
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