Question

在进行定积分时为什么有时候改变积分上下限，而有时候不改变呢？下面有两个例子，请清楚的人给个详细的解

为什么第一个例子是正确的，而第二个是错误的呢？

Answer 1

你这两道题因为在积分的过程中，没有用到换元法，所以积分上下限都不需要改变，对于第二题，错误的原因在第二步，你将根号2移到微分d之后，前面系数就不应该再有一个根号2，即第二步中第一个根号2是多余的。只有这样，才能与你第三步相等。

Answer 2

如果积分变量没有换成新的变量,则积分上下限是不变的,若在进行了换元以后,也就是积分变量变了,则积分上下限就要改变,变成新的积分变量的取值范围.
你这第二个例子没写清楚. 如果这里把多写的√2去掉过程是正确的.

Answer 3

不是改变上下限，而是第2题你将dx变成d（根号2*x）时那个根号2没有乘进去

追问

你好，谢谢你啊，我刚发现例2中第二行多打了一个根号2（第一个），你把根号2（第一个），去掉再帮我分析分析吧，谢谢