若方程|x²-5x|=a有且只有相异二实根,则a取值范围是

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保春云雀
2020-03-25 · TA获得超过3.7万个赞
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|x²-5x|=a
分两种情况:

第一种
X^2-5X≥0

则有
x^2-5x-a=0

那么根据
根的判别式
5^2-4x1x(-a)>0

则a<-25/4

第二种:
X^2-5X<0

则-x^2+5x-a=0

则5^2-4x(-1)x(-a)>0

则a<25/4

有什么不懂的请说,谢谢
逢奕琛丑倩
2020-03-17 · TA获得超过3.7万个赞
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这要根据数形结合

先画出y=
x²-5x的图像

然后关于x轴对折
就是y=|x²-5x|的图像

那么既然方程|x²-5x|=a有且只有相异二实根

a>25/4
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