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f(an)-f[a(n-1)]=a(n+1)-an=k[an-a(n-1)]
则bn=kb(n-1)
k≠0
所以bn是等比数列
b1=a2-a1=f(a1)-a
b(n-1)=b1*k^(n-2)
则
a2-a1=b1
a3-a2=b2
……
an-a(n-1)=b(n-1)
相加
an-a1=b1+……+b(n-1)=b1*[1-k^(n-1)]/(1-k)
an=a+[f(a1)-a][1-k^(n-1)]/(1-k)
则bn=kb(n-1)
k≠0
所以bn是等比数列
b1=a2-a1=f(a1)-a
b(n-1)=b1*k^(n-2)
则
a2-a1=b1
a3-a2=b2
……
an-a(n-1)=b(n-1)
相加
an-a1=b1+……+b(n-1)=b1*[1-k^(n-1)]/(1-k)
an=a+[f(a1)-a][1-k^(n-1)]/(1-k)
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