Question

已知一个四边形的对角线的长分别为6和8,并且这两条对角线互相垂直平分，取两条对角线所在直线为坐标轴，

求四个顶点的坐标

Answer 1

对角线互相垂直平分的四边形是菱形。本题有两解。
（1)、以长度是8的一条对角线为x轴。(4，0）、（0，3）、（-4，0）、(0，-3)；
（2）、以长度是6的一条对角线为x轴。（3，0）、（0，4），（-3，0)、(0，-4）。

Answer 2

首先要知道，对角线互相垂直平分的四边形是正方形。根据题意，及对角线的交点是坐标原点。8/2=4，6/2=3。所以四个点坐标是(4,0)(-4,0)(0,3)(0,-3)

Answer 3

两条对角线互相垂直平分且相等是正方形；
两条直线互相垂直但不相等，为菱形；
对角线为6,8，对角线互相垂直，
则菱形边长为5，取两条对角线互相平分点为原点，
菱形顶点坐标为（3,0）（-3,0）（0,4）（0，-4）或（4,0）（-4,0），（0,3），（0,-3）