Question

求解答，初二数学

Answer 1

图

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能不能后面两题也帮忙解答下。谢谢

能不能后面两题也帮忙解答下。谢谢

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谢谢

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3、＜ADC＝135度

Answer 2

1、三角形全等简单的，如图

由题可知∠ACE=∠PCB=Rt∠，AC=BC

因为∠E+∠EAC=∠APD+∠DAP=Rt∠

所以∠APD=∠E

又因为∠APD=∠BPC

所以∠BPC=∠E

在ΔAEC和ΔBPC中，

∠ACE=∠PCB=Rt∠；AC=BC；∠BPC=∠E

所以ΔAEC和ΔBPC全等（AAS)

2、第二小题，还是证明三角形全等，如图

从1小题得知EC=CP，所以求EC的长度就等于求CP的长度

所以我们要去利用这个条件去做

因为AD=DC，可知∠DAC=∠DCA

而∠E+∠EAC=∠ACE+∠DCE=Rt∠

所以∠E=∠DCE，所以DE=DC=AD，由此推出D是中点

BD⊥AE，所以∠ADB=∠BDE=Rt∠

所以在ΔADB和ΔBDE中

∠ADB=∠BDE=Rt∠；DE=AD；BD=BD

所以ΔADB和ΔBDE全等（SAS)

所以BE=AB=2(ΔACB是等腰直角三角形，直角边为√2，斜边为2)

BE=EC+CB=EC+√2=2

所以EC=2-√2

3、我没相到更简便的方法，先这个用一下吧，画垂线CF⊥AE，PG⊥CF，得到

∠PGC=∠CFE=∠Rt∠，如图

CF⊥AE，PG⊥CF，且BD⊥AE，所以CF//BD，PG//AF

所以∠ECF=∠EBD，∠EAC=∠GPC

而小题1已证∠EBD=∠EAC，所以∠ECF=∠GPC

小题又证EC=CP

所以在ΔECF和ΔCPG中

∠PGC=∠CFE=∠Rt∠；∠ECF=∠GPC；EC=CP

所以ΔECF和ΔCPG全等（AAS)，由此可得CF=PG

又因为CF⊥AE，PG⊥CF，且BD⊥AE，所以PG=PD，所以DF=FC

由此得ΔDFC是等腰直角三角形，因此∠FDC=45º，∠ADC=180º-∠FDC=180º-45º=135º

所以∠ADC=45º，此角不会改变。