Question

数学分析问题

如果理解间断点的定义

Answer 1

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y＝|x|/x在点x＝0处。
无穷间断点：函数在该点无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y＝tanx在点x＝π/2处。
振荡间断点：函数在该点无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y＝sin(1/x)在x＝0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。