已知如图,E,F,分别是ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE

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勇兴烟媪
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证明:
方法1:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=CF,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF=CE;
方法2:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴BF=DE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,
∴△ABF≌△CDE(SAS)
∴AF=CE.
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