Question

有9个乒乓球，其中有一个是次品（比别的或重或轻），有一个天平，但无砝码，找出那一个次品最少称几次?

Answer 1

最少3次
设定9个球分别为1-9号球。
一。1.称123
v
s456，若平衡，则1-6为正品，次品在789中。
2.称7
vs
8，若平衡，则9为次品，若不平衡，则
3.称7
vs
1，若平衡，则8为次品，若不平衡，则7为次品。
二。1.称123
vs
456,若不平衡。假设123重于456，则次品在123中，且次品重于正品；或者次品在456中，且次品轻于正品。7，8，9为正品。
2.称127
vs
345，若平衡，则1，2，3，4，5，7均为正品，由于次品在1-6中，因此6为次品，且轻于正品。若127重于345，则次品在1，2中，且重于正品。
3.称1
vs
2，重为次品。
回到二2.若127轻于345，则3为次品，且重于正品。
回到二1。如果123
vs
456不平衡，且456重于123，方法与上相同。

Answer 2

设定9个球分别为1-9号球。
一。1.称123
V
S456，若平衡，则1-6为正品，次品在789中。
2.称7
VS
8，若平衡，则9为次品，若不平衡，则
3.称7
VS
1，若平衡，则8为次品，若不平衡，则7为次品。
二。1.称123
VS
456,若不平衡。假设123重于456，则次品在123中，且次品重于正品；或者次品在456中，且次品轻于正品。7，8，9为正品。
2.称127
VS
345，若平衡，则1，2，3，4，5，7均为正品，由于次品在1-6中，因此6为次品，且轻于正品。若127重于345，则次品在1，2中，且重于正品。
3.称1
VS
2，重为次品。
回到二2.若127轻于345，则3为次品，且重于正品。
回到二1。如果123
VS
456不平衡，且456重于123，方法与上相同。
绝对原创～～一个字一个字打的～～给点分吧～～

Answer 3

前面的答案都没有注重到次品轻重的判定
首先把乒乓球分成三组，123和456称。若平衡则说明次品在789，若不平衡则789必是正品。
第二次我们分情况进行讨论。若789中有次品则用123作对照组和789称，必定是不平衡的，但我们可以得知次品是轻了还是重了，第三次称则取78，若平衡则9为次品，若不平衡则从第二次的结果中得知哪个是次品
若次品在123456中，我们取123和789对照，若平衡则次品在456且123必为正品，则通过第一次的结果我们可得知次品为轻还是重，若不平衡因为789为正品我们同样可得知。第三次称我们则从次品组中选取两个称，同上述操作相同。
因此我们可从每一种情况中都分辨出次品，所以最少三次。