已知向量a,b夹角45°，向量a的模等于1，向量：2倍的向量a减向量b的模等于根10求向量b的模等于多少？
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已知向量a,b夹角45°，向量a的模等于1，那么：
数量积
a·b=|a|*|b|*cos45°=1*|b|*根号2/2=|b|*根号2/2
又|2a-b|=根号10，那么：
|2a-b|²=4|a|²-4a·b+|b|²=10
即：4-
4*|b|*根号2/2+|b|²=10
|b|²-2根号2*|b|-6=0
（|b|-3根号2）*（|b|+根号2）=0
由于|b|+根号2>0，所以解得：向量b的模|b|=3根号2
数量积
a·b=|a|*|b|*cos45°=1*|b|*根号2/2=|b|*根号2/2
又|2a-b|=根号10，那么：
|2a-b|²=4|a|²-4a·b+|b|²=10
即：4-
4*|b|*根号2/2+|b|²=10
|b|²-2根号2*|b|-6=0
（|b|-3根号2）*（|b|+根号2）=0
由于|b|+根号2>0，所以解得：向量b的模|b|=3根号2
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