已知向量A的模等于1，向量B的模等于根号2，且向量A 与向量A减向量B的差垂直，求向量A与向量B的夹角
2个回答
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a丄(a-b)，所以 a*(a-b)=0，
即 a^2-a*b=0 ，所以 a*b=a^2=1 。
因此，cos<a，b>=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*2)=1/2 ，
则a、b夹角 <a，b>=60° 。
即 a^2-a*b=0 ，所以 a*b=a^2=1 。
因此，cos<a，b>=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*2)=1/2 ，
则a、b夹角 <a，b>=60° 。
追问
答案选项只有135度，90度，45度，30度
追答
哦对不起，是我把 |b| 当成2代入弄错了。应该代入√2 ，化为 √2/2，所以结果为 45 度。
（接）
因此，cos=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2，
则a、b的夹角为 =45° 。
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