Question

设函数f(x)=e^x-e^x

Answer 1

1、证明：f(x)=e^x-e^-x
对x求导
f'(x)=e^x+e^-x
导函数恒大于0
所以f(x)为增函数。
2、
设g(x)=
e^x-e^-x-x
对x求导
g'(x)=e^x+e^-x-1=(e^2x-e^x+1)/e^x
导函数恒大于0
g(x）为增函数
最小值为g(0)=0
2a-1<=0
a<=1/2

Answer 2

(1)设x1<x2,
f(x1)-f(x2)=(e^x1-e^x2)(1+1/e^x1e^x2)<0
f(x1)<f(x2)
（-&，+&）上为增函数。
(2)f(0)=0,画出草图,对x>=0,f(x)=e^x-e^-x在直线y=x+2a-1的上方成立,要求直线在y轴上的截距小于等于0
2a-1<=0
a<=1/2

Answer 3

(1)设X1
=0,f(x)=e^x-e^-x在直线Y=x+2a-1的上方成立,要求直线在Y轴上的截距小于等于0
2a-1<=0
a<=1/2

Answer 4

解：
(1
)
设有x1
x2
属于实数范围，
且x1
=0时此函数的最小值为0
所以2a<=1
于是a<=1/2

Answer 5

(1)设X1<X2,
F(X1)-F(X2)=(e^x1-e^x2)(1+1/e^x1e^x2)<0
F(X1)<F(X2)
（-&，+&）上为增函数。
(2)F(0)=0,画出草图,对x>=0,f(x)=e^x-e^-x在直线Y=x+2a-1的上方成立,要求直线在Y轴上的截距小于等于0
2a-1<=0
a<=1/2