Question

如图，CD⊥AB于D，DE//BC，∠1=∠2，是判断FG与AB的位置关系，并说明理由。

如图，CD⊥AB于D，DE//BC，∠1=∠2，是判断FG与AB的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：FG与AB的位置关系是垂直关系。
理由如下：
∵DE//BC
∴∠2＝∠DCB(两直线平行，内错角相等) ①
又 ∠1=∠2 ②
由①②得∠1=∠DCB
∴FG//CD(同位角相等，两直线平行) ③
∵CD⊥AB ④
由③④得 FG⊥AB

Answer 2

FG⊥AB.
理由：
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵DE//BC
∴∠2=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1＝∠DCB
∴CD‖GF
∴∠BGF=∠CDB=90°
∴FG⊥AB.

Answer 3

解：FG⊥AB.理由如下：
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵DE//BC
∴∠2=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1＝∠DCB
∴CD‖GF
∴∠BGF=∠CDB∴FG⊥AB.