Question

关于这道题若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于什么区间？ A （0,1) B (1,1.25) c.(1.25,1.75) d.(1.75,2)

关于这道题若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于什么区间？
A （0,1)
B (1,1.25)
c.(1.25,1.75)
d.(1.75,2)

我的疑惑：一 这道题目说x0是 方程的解 通过图像来看 他们只有一个交点，不是应该有一个解吗？。那为什么答案都是区间呢？

二 像 d ( 1.75 ,2) 这样指这里面有无穷个数还是说这里只有两个数？

三 我们老师给的答案如下（ 我不理解这些是怎么得来的请帮忙说明 ）lg7/4—1/4= 6/4
lg7/4< 1/4 7/4 < 10^7/4 (7/4)^4 < 10

Answer 1

一 这道题目说x0是 方程的解 通过图像来看 他们只有一个交点，不是应该有一个解吗？。那为什么答案都是区间呢？
答：就是只有一个解，这个解在这个区间( 1.75 ,2)内。
二 像 d ( 1.75 ,2) 这样指这里面有无穷个数还是说这里只有两个数？
答：在一定的精确度下，这个区间内的任何一个值都可作为x0的近似值。
三 我们老师给的答案如下（ 我不理解这些是怎么得来的请帮忙说明 ）lg7/4—1/4= 6/4
lg7/4< 1/4 7/4 < 10^7/4 (7/4)^4 < 10
答：记f(x)=lgx+x-2。因为f(1.75<0，F(2)>0，所以x0在这个区间( 1.75 ,2)内

Answer 2

1.交点肯定是有限个的。假设有1个交点，人家问的是这个交点属于什么范围。没说这个范围里的都是交点。
2.区间里当然是有无穷个数。
3、你肯定抄错了！
【lg7/4—1/4= 6/4】这个式子根本就不成立！
【7/4 < 10^7/4】这个式子根本没有意义！（应该是7/4<10^1/4)
你们老师用的是两个函数咯。y1=lgx，y2=2-x，然后特殊值代入。若x=Xo时y1=y2，那么在Xo左侧y1<y2,右侧y1>y2.
x=7/4时，y1=lg7/4 y2=1/4,而lg7/4<1/4【这个是计算问题,通过（7/4）^4<10得到】即y1<y2，因此Xo>7/4，那么就不可能属于ABC了。

Answer 3

是一个解，用图像做最简单。画y=2-x y=lgx图像 答案区间是指解xo所在范围

问题2我不理解你什么意思，d仅指一个区间范围

取x=7/4得到一些值，比较大小

Answer 4

这么跟你说吧。其实这是高等数学中的零点定理。对于lgx+x=2平时一般的方法是就不出来的。但是他又是有解的。而且这个解是有范围的。首先方程的解得问题一般要转化为函数跟的交点问题。首先设f(x)=lgx+x-2,该函数在x>0的时候连续。又f(2)=lg2，f(1.75)=lg1.75-0.25<0,所以方程的解在（1.75 2）区间内。 弱弱的问一句你是高中还是大学 ,本人感觉高中生做这种题目感觉有点超纲了。